序章

　研究動機

　「この解法はうまくて間違いがないように見えるけれども、どうしたらそれを思いつくことができるだろうか。この実験はうまくて事実を示すように思われるが、どうしたらそれが発見できたであろうか。どうしたら私は自分でそれを思いついたり発見したりできるであろうか」

 

これは、G.ポリア著『いかにして問題を解くか』[i]のはしがきの一節である。

 

　筆者は浪人時代に秋山仁という予備校講師（現 東海大東海大学教育研究所）に数学では随分影響された。彼の著作『発見的教授法による数学シリーズ』[ii]は、まさにストラテジーを詳細に分け、受験に即するよう適用したものだった。しかしながら、自分にはなかなかそのストラテジーをものにできず、いわゆる難問といわれるものは解けるようにはならなかった。

 

　それでも、「対称性を活かす」「命題と論理」「場合分け」「２つ以上の動きがあるときは、片方を一時止めて考える」・・・などといった数学に必要な、それでいて教科書には書かれていない知識を得ることができた。公式を理解することだけでなく、もっと高い視野から問題を見下ろすことを知り、数学が楽しくなったのを憶えている。

 

　筆者はいまだに、数学に対して相当な苦手意識を持っている。初めてみるような問題に直面すると「歯が立ちそうにない」と挫けてしまいそうになる。自分を慰めながら、励ましながら、なんとか筆を取る。投げ出してしまうこともあるし、自分なりの解決を導いて達成感に清々しくなることもある。

 

　「どうしたら問題は解けるのだろうか」「もっとうまい方法はないだろうか」「どんな問題にも対抗できる力や考え方はないだろうか」・・・

 

　そのような「あらゆる問題に通じる一般性のある（問題解決の）方法」について考えると同時に、また、どうしてストラテジーをうまく使うことができなかったのか、振り返ってみることにする。

 

　研究の内容

『いかにして問題を解くか』をはじめとするポリアの著作は、こうした立場に立って書かれ、以後の問題解決ストラテジー研究に大きな影響を及ぼした。彼の「発見学」の立場に立って、問題解決ストラテジーの指導について、先行研究などをまじえながら考察していくことにする。