終章

　まとめと今後の課題

　本稿のなかの「発見」とは、二つの意味があった。一つは、ヒューリスティクス（発見学）とアルゴリズムという問題解決の立場である。ヒューリスティクスは規範的アプローチ、アルゴリズムは記述的アプローチという違いがあった。もう一つは、発見学習と有意味受容学習という指導方法もしくは学習方法の違いである。

　ヒューリスティクス（発見学）を身につけるためには、学習方法も発見的でないとならない。問題解決の経験が豊富で、技術に長けている問題解決者にとっては、ストラテジーをリストで与えられただけでも問題解決に活かすことができる。しかし、そういった経験も技術もない者にとって、ストラテジーを説明的に与えられても、数学的な考え方に対する知識そのものが不足していることから、なかなか問題を解けるようにならない。

　筆者が、予備校で受けたストラテジー指導も有意味受容学習であった。数学的な考え方を広げていく活動が足りなかったのだと、今は考えている。

　したがって、これからはストラテジーにこだわらず、数学的な考え方を身につける、伸ばす指導について考えていくつもりである。

 

　本研究にあたって、教育実習のような短い期間の中でしか、問題解決ストラテジーの指導を試すことができなかった。ストラテジーや数学的考え方の指導は、年間を通じて行ってこそ、児童・生徒に根付いていくものと考えている。これから教育現場に出て、教科書の基礎事項を教えるなかで、どのようにして児童・生徒の問題解決能力を伸ばすことができるか。実践の中で考えていきたい。

 

　謝辞

　本稿は、東京学芸大学の清水美憲助教授による御指導のもとに書いたものである。ここに記して深謝の意を表します。

 

 

 

参考・引用文献

第一章

第一節

[1] Polya, G. (1945,1973) How to solve it. 2nd  Edition.    Princeton,NJ : Princeton University Press. （垣内賢信訳 ,1955,『いかにして問題をとくか』,丸善 第11版）

[1] 秋山仁『発見的教授法による数学シリーズ』,第１〜６巻,　駿台文庫, 1989

[1] 能田伸彦,清水静海,吉川成夫監修　『２１世紀への学校数学の創造　米国NCTMによる「学校数学におけるカリキュラムと評価のスタンダード」筑波出版会 1997　p.7

[1]島田茂, 『算数・数学科のオープンエンドアプローチ』東洋館出版社, 1995

　同名 , みずうみ書房, 1977（絶版）の再版

[1] 文部省,『小学校学習指導要領解説　算数編』,東洋館出版社,1999 ,pp167-170

 

　第二節

[1]竹内芳男・沢田利夫著(昭和60)『問題から問題へ』初版 第２刷 東洋館出版社 P.14

[1] Polya,George. ”On solving Mathematical Problems in High School.” In Problem solving in School Mathematics, 1980 Yearbook of the National Council Of Teachers of Mathematics, edited by Stephen Krulik, pp.1-2. Reston, Va.: NCTM, 1980

[1] Polya, G. (1962, 1981) Mathematical Discovery (Combined Edition). New York, NY: Willy.（柴垣和三雄・金山靖夫訳(1964)『数学の問題の発見的解き方 第１巻、みずず書房』p.66-67

[1]岩波書店　『哲学・思想事典』,岩波書店　,1998 第１刷 p1276

[1] デカルト　（野田又夫訳）(1974)　『精神指導の法則』（第23刷改訳）　岩波書店

[1] Alan H. Schoeneld , (1985) Mathematical Problem Solving. Orland, FL: Academic Press. P.23

[1] 『算数・数学科　問題解決指導ハンドブック』Ｓ・クルーリック　Ｊ・Ａ・ルドニック著

　伊藤説朗　訳・解説　１９８５

[1]上掲 �I�@) p.23

「 Heuristic strategies are rules of thumb for successful problem solving,〜」

 

 

第二章

　第一節

[1] 大須賀康宏・石田淳一：楽しく学べる算数の問題解決ストラテジー, 東洋館出版社, 1986

[1] 横山正夫 「算数科問題解決ストラテジーの活用に関する分析的研究(1)」日本教育工学会研究報告集, JET90-3, 1990, pp.33-40

[1] Schoenfeld, A.H. Can Heuristic Be Taught? In Cognitive Process Instruction. 1980

[1] 上野正幸　「ストラテジー獲得による問題解決力の育成−低学年におけるストラテジー指導」日本数学教育学会誌 算数教育 68巻 35-6 ,1986

[1] G.Lenchner , Creative Problem Solving in School Mathematics , Houghton Mifflin, 1983

[1] 布川和彦, 「算数・数学学習における問題解決ストラテジーの二つの型について−問題解決活動との関わりから−」. 筑波数学教育研究第７号　,1988

[1] 小林広利ほか12名 「問題解決における方略の習得をめざす指導」.日本数学教育学会会誌，76巻『数学教育』7号 pp.20-27

[1] 片桐重男,1988, 『数学的な考え方の具体化』,明治図書

[1] 清水克彦　「問題解決教授における方略指導に関する一考察」,筑波数学教育研究第１号, 1982

[1] Owen, E. & Sweller, J.  Should Problem Solving Be Used as a Learning Device in Mathematics? Journal for Research in Mathematics Education, v.20, 1989, pp322-328

[1] Lawson, M.J. The Case for Instruction in the Use of General Problem-Solving Strategies in mathematics Teaching: A Comment on Owen and Sweller. Journal for Research in Mathematics Education, v.21, 1990 , pp.403-410

[1] Sweller, J. On the Limited Evidence for the Effectiveness of Teaching General Problem Solving Strategies. Journal for Research in Mathematics Education, v.21, 1990, pp.411-415

[1] 石田淳一, 「問題文生成課題による算数文章題の理解過程の分析――割合文章題に焦点をあてて――」,日本数学教育学会 第２２回数学教育論文発表会論文集, 1989, pp.67-72

[1] Stanic, G. M. A. & Kilpatrick, J. 1988. Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematics Curriculum. In R.I. Charles & E. A. Silver (eds.), The Teaching and Assessing of Mathematical Problem Solving. Reston, VA: NCTM

[1] Schoenfeld, A. H. 1985. Understanding and Teaching; the Nature of Mathematical Thinking . Paper presented at the University of Chicago, School Mathematics Project, International Conference on Mathematics Education.

[1] 布川和彦 「学校数学におけるストラテジー指導に関わる問題点について−ストラテジー指導に対する批判を手がかりとした新しい方向性の探求−」,筑波大学教育学系論集 第16巻 第1号,1991 , pp.83-94

 

　第２節

 

[1] 衣田新（監修）『新・教育心理学事典』,金子書房, 1983

[1] 横山正夫, 「算数科における問題解決ストラテジーの指導に関する研究」,日本数学教育学会, 数学教育学論究 第73巻 vol.56 , 1991 pp.3-17

[1]布川和彦 「学校数学におけるストラテジー指導に関わる問題点について−ストラテジー指導に対する批判を手がかりとした新しい方向性の探求−」,筑波大学教育学系論集 第16巻 第1号,1991 , pp.83-94

[1] 石田淳一,「長期間の問題解決方略の指導を受けた小学６年生の問題解決方略の使用に関する上位−下位分析−「パターン発見」方略の使用過程を中心に−」, 日本数学教育学会, 数学教育学論究 第69巻 ,1998 ,pp.3-19

 

第三章

 

[1] Nelson,T.O. & Narens, L. 1994 Why investigate metacognition?  In J. Metcalfe & A.P. Shimamura (Eds.) , Metacognition. MIT Press. pp.1-25

[1] 三宮真智子　1995  メタ認知を促すコミュニケーション演習の試み「討論編」――教育実習事前指導としての教育工学演習から――．　鳴門教育大学学校教育研究センター紀要，9， 53-61

[1] Polya, G. (1945,1973) How to solve it. 2nd  Edition.    Princeton,NJ : Princeton University Press. （垣内賢信訳 ,1955,『いかにして問題をとくか』,丸善 第11版）

 

第四章

第一節

[1] 塚原成夫, 『高校数学による発見的問題解決法 ストラテジー入門』, 東洋館出版社,, 1994

第二節

[1]竹内芳男・沢田利夫(昭和60)『問題から問題へ』初版 第２刷 東洋館出版社

[1] Stephan Brown & Walter Marion “What if not?” Mathematics Teaching 46 (Spring 1969), pp.38-45, 51, (Spring 1970), pp.9-17