3-1-3 三角形の面積を２等分せよ〜一般化へむけて〜

(1) 一般式を求めよ

　　では、このような問題では、どうだろうか。

　この問題の答えである、直線の方程式と交点を求めることができれば、

いままで述べてきた二つの問題やその類似問題は、すべて公式化できてしまう。

しかしながら、この解を手計算で求めるのは相当難しい。もし、私たちがコンピュータ並

の計算力か、もしくは強い精神力の持ち主であればよいかもしれない。しかしながら、

特殊化された個々の問題をそれに応じた解法で解いた方が便利そうである。

(2) アルゴリズムとヒューリスティクス

　いま述べたような解法は、人間には向かないが、コンピュータによって処理すれば、

なんとかなるかもしれない。このような実行すれば必ず解答に到達する（はずの）

手続き方略を認知科学ではアルゴリズム(algorithm)と呼んでいる。

　それに対して［問題１］［問題2］に見られる解法は、ある問題では適用できても、

他の問題では解けないことも多い。それでいながら、解決できたときには非常に簡潔に

至ることが多い。

このように比較的簡単で、解決に有効にはたらくが、必ずしも解決の保証のない方略を

ヒューリスティクス(heuristics)と呼んでいる。

(3) ポリアの発見学

ポリアの発見学も全く同様とまでは言わないまでもこのheuristicsとよく似ている。

つまりポリアの発見学は「いかにして（うまく）問題を解くか」という立場から、

それぞれの問題に対して有効な方略・解法を見つけていくためのものである。